这里不涉及使用latex进行学术文章的排版等等，只记录用latex表达过的数学表达式；旨在让自己熟悉latex的常用用法。

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  本文时常会更新，因为在学习过程中，会遇到源源不断的新的数学表达式。

1. $$\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sin x}{x}$$

   \lim_{x \to \infty} \frac{\sin x} {x}

2. $$\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2-1}{x-1}$$

   \lim_{x \to 1} \frac{x^{2}-1 } {x-1}

3. $$y=\arcsin \sqrt{\sin x}$$

   y=\arcsin \sqrt{\sin x}

4. 对3中的函数求导：

   $$\begin{gathered} y^{\prime }=\frac{1}{1-\sqrt{(\sin x{)}^2}}(\sqrt{\sin x}{)}^{\prime } \\ =\frac{1}{1-\sqrt{(\sin x)}}\bullet \frac{1}{2\sqrt{\sin x}}\bullet (\sin x{)}^{\prime } \\ =\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x(1-\sin x)}} \end{gathered}$$

   {y}'=\frac{1}{1-\sqrt{(\sin x) ^{2} } } (\sqrt{\sin x})'\newline=\frac{1}{1-\sqrt{(\sin x)} }\bullet \frac{1}{2\sqrt{\sin x} } \bullet (\sin x)'\newline=\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x(1- \sin x)} } 

5. $$f_x(1,2)=2x+3y{|}_{y=2}^{x=1}=8$$

   f_{x} (1,2)=2x+3y|_{y=2}^{x=1} =8